※ 引述《iddee ()》之銘言：
: oo sin^2(8x) - sin^2(2x)
: 1. ∫ --------------------- dx = L (Hint: Fubini Thm)
: 0 x
前面板友已提供一個證法,你也可以依 Hint 來證 :
n -cos(16x)+cos(4x)
Let An = ∫ ─────────── dx , lim An = 2 L
0 x n→∞
n 16 16 n
An = ∫ ∫ sin(tx) dt dx = ∫ ∫ sin(tx) dx dt
0 4 4 0
16 1 cos(tn)
= ∫ [ ── － ─── ] dt
4 t t
lim An = ln 4 = 2 L .
n→∞
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