[中學] 多項式

[qazasd03 (qaz)]

[a+(b+c)^2]^8

共有幾項?








設f(x)為多項式   (x-2)f(x) 除以x^2-2x+2餘式為3x+4
求f(x)除以x^2-2x+2的餘式


我看到有一個姐的部分是一開始假設還沒乘上(x-2)   餘式為ax+b

之後乘上(x-2)  => (x-2)f(x)=(x-2)(x^2-2x+2)q(x)+(ax+b)(x-2)

變成 (x-2)f(x)=(x-2)(x^2-2x+2)q(x)+ax^2+(b-2a)x-2b
(x-2)f(x)=(x-2)(x^2-2x+2)q(x)+ax^2+(b-2a)x-2b
可是為何要變成
(x-2)f(x)=(x-2)(x^2-2x+2)q(x)+a(x^2-2x+2)+[bx-(2a+2b)]   <---這行不太懂意思
為什麼要a(x^2-2x+2)
然後bx-(2a+2b)  就可以用3x+4帶入





感謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 125.230.43.161
→ a88241050   :ax^2+(b-2a)x-2b除以x^2-2x+2的餘式是bx-(2a+2b)...
→ a88241050   :這只是很普通的長除法而已
推 k32314282   :(1)1+3+5+7+9+11+13+15+17=81
→ qazasd03    :第一提怎出來的  我看解答也是這樣寫而已= =
→ k32314282   :令t=(b+c)^2 原式=(a+t)^8 二項式定理展開