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a為實數 若二次不等式(2a-3)x^2 -2ax +(a+2) <0 沒實數解 求a的範圍 我先用條件b^2-4ac<0 這裡是系數並不是答案a 但是解答上面還多一個條件 2a-3<0 為何要多那個條件? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.230.177.215
djhunmmy :二次方係數不能為0 03/04 00:00
j0958322080 :因為是二次 03/04 00:03
他不為0 但是2a-3<0那邊就不知道原因了...
sssn1 :可以問一下 為何不能2a-3>0嗎 有點忘 03/04 00:09
※ 編輯: qazasd03 來自: 125.230.177.215 (03/04 00:11)
airowen :問一下答案是不是給a<-2,感覺這題答案給錯 03/04 00:21
honsan :因為開口向下的拋物線x^2係數小於零 03/04 00:24
airowen :如果2a-3<0,函數圖形整個在x軸下方(b^2-4ac<0) 03/04 00:25
davidpanda :應該是 2a-3>0 ? 因為開口向下 x在兩端的時候會下去 03/04 00:27
davidpanda :小於0就一定有解 03/04 00:28
davidpanda :^^ (2a-3)x^2 -2ax +(a+2) 03/04 00:29
honsan :可是判別式小於零就保證與x軸沒有焦點 03/04 00:30
davidpanda :題目和答案的小於好像有一個要反過來 03/04 00:30
davidpanda :交點是"等於" 03/04 00:30
davidpanda :不等式應該是要和x軸下的半平面沒有交點吧 03/04 00:31
honsan :題目看錯... 03/04 00:39
sssn1 :答案是a>2 or a<-3 嗎? 03/04 00:45
theoculus :函數 f(x)<0 沒實數解 => 實數x代入恆不小於 0 03/04 01:21
theoculus : 實數x代入恆不小於 0 => 實數x代入恆大於等於 0 03/04 01:22
theoculus :實數x代入恆大於等於 0 => 函數 f(x)恆大於等於 0 03/04 01:23
qazasd03 :感謝解答 03/04 09:24
sssn1 :跟同學討論過了 答案應該是a>2吧 開口向上(首項>0) 03/04 12:15