Re: [機統] 有關條件期望的性質

[GSXSP (Gloria)]

Prop.  E[ E[Y|X] | f(X) ]  =  E[ Y | f(X) ]

那麼

E[ Y | f(X) ] = E[ E[Y|X]  | f(X) ]

              = E[ g(f(X)) | f(X) ]

              =    g(f(X))

              =    E[Y|X]


※ 引述《bookticket (XD)》之銘言：
: 想請問底下一個關於條件期望函數的性質:
: if E(y|x)=g(f(x)),g(.) is a real-valued function,
:                   f(.) is a function
: then E(y|f(x))=E(y|x)
: 從直觀大概知道這性質是什麼意思
: 但要如何下手去證明
: 這性質成立呢?
: 感謝 m(_ _)m

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