[其他] 關於 close 的證明

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各位前輩及同好 ~ 午安

關於 close 的證明 , 小弟想了很久 , 不知道證得對不對

故PO上來請教大家

                      c
題目 : G is open =>  G  is close

<pf>

              c
所有 x 屬於 (G )'    (所有的極限點 x 屬於 G補集)


Let x 屬於 G

             c
=> N(x)交集 G  = ψ  (neighborhood N(x) 交集 G補集 = 空集合)

                                c
=> ~(所有r > 0 , (N(x)\x) 交集 G ≠ ψ)      ( 非(........) )

              c
=> x 不屬於 (G )' -><-   (極限點x 不屬於 G補集)

           c
=> x 屬於 G


因為有些數學符號打不太出來 , 故用文字說明

感謝各位前輩及同好耐心看完

感謝 <(_ _)>

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◆ From: 118.232.8.102
※ 編輯: drinks9216      來自: 118.232.8.102        (03/04 15:53)
※ 編輯: drinks9216      來自: 118.232.8.102        (03/04 15:57)
※ 編輯: drinks9216      來自: 118.232.8.102        (03/04 15:57)