推 Ertkkpoo :試試看Lagrange multiplier 03/06 01:38
推 jack0711 :雙曲面的頂點 03/06 02:20
→ jack0711 :最近點是不是有兩個啊?(-0.5,0.5,0)是另一個 03/06 02:30
99年中區數學第22題
劉明昌微積分課本裡有類似題,有解出
但不懂為何這題依樣化葫蘆時
算到第六步時卡住了...
[題目]
由曲面 (X-Y)^2-Z^2=1 至原點之最短距離為何?
[Ans]
1/根號2 (最近點為(1/2 , -1/2 , 0 ))
[我的算法]
1. 先求X^2+Y^2+Z^2的最小值,求出後再開根號
2. X^2+Y^2+Z^2 = X^2+Y^2+(X-Y)^2-1
3. 先對X偏微=> 4X-2Y ,再令其為0
4. 再對Y偏微=> 4Y-2X ,再令其為0
5. 解聯立方程得 X=0 ,Y=0
6. 帶回(X-Y)^2-Z^2=1 => -Z^2=1
到第六步就掛了...找不到點?
請高手指點一下哪裡出錯...謝謝你!!
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◆ From: 27.51.30.15