[中學] 直線異側兩點到線上一點距離差

[superpigpig (豬豬)]

    如果A,B兩點在直線L異側，而P是L上一點
          __   __
    那麼│PA - PB│的最小值當然是O

    可是最大值的部份，我覺得應該是"要多大有多大"的"沒有最大值"

    請問這樣的想法正確嗎? 又應該如何證明呢??

    謝謝 :)

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◆ From: 219.68.134.79
→ Sfly        :三角不等式
推 k32314282   :畫個圖就知道囉~
推 tossakite   :如果AB垂直L 而且A跟B到L的距離不一樣 最小值就不是0
→ ts01075701  :樓上...
推 sssn1       :那它就不會是最小值...
→ tossakite   :呃..我有理解錯什麼嗎@@?是A,B給定 P點自由動沒錯吧?
→ THEJOY      :樓上，不是距離，是兩線段長的差的絕對值
→ tossakite   :|PA-PB|=0，必須PA=PB吧?但如果AB的中垂線跟L沒交點?
→ a88241050   :A和B當然是動點啊,A和B給定的話那這題也不用問了
→ tossakite   :是動點的話 最小值是0 最大值無窮大 好像也不用問了
→ ts01075701  :就是問怎麼證明咩 總不能在考卷上寫"自己畫圖看"吧
推 k32314282   :我的意思不是自己畫圖看..畫圖說明P.A.B不共線會...
推 zeroshine   :推放風箏大大