[中學] 外積 平行六面體

[justin0602 (justin)]

http://www.badongo.com/pic/14820413


怎麼證明這件事情



首先小弟知道它們的"絕對值"都表是這三個向量所張開的平行六面體體積

但是怎麼知道不會會不會差個負號呢??

因為外積完的向量可能和第三個向量夾鈍角





1.能否純粹用平行六面體體積來思考這個等式

2.能否不要把外積定義寫出來在內積 暴力法算三次 證明相等

3.能否不要用三階行列式性質來想 (兩列互換其值異號)



謝謝 萬分感激

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◆ From: 114.25.103.236
→ harveyhs    :第一句說"絕對值"@_@就不會有第二句差負號的問題吧
→ harveyhs    :正負是三個向量orientation的影響，只要orientation
→ harveyhs    :取正的，總是算得到正的那個
→ justin0602  :不是 但是要證明的式子都沒有絕對值
→ harveyhs    :不知道面積乘上高(第三向量在外積向量方向的投影)
→ harveyhs    :這個想法你可不可以接受
→ justin0602  :可以多解釋一點嗎?