[微積] 級數歛散性

[hbkhhhdx2006 (大T)]

Find the values of x for which the series converges.

Find the sum of the series for those value of x.

  ∞
a)Σ2^n‧x^n
  n=0

  ∞
b)Σ(cosx)^n/4^n
  n=0


如果我解讀題目沒錯了話

a小題應該是用Root Test吧

然後可以求出 x < 1/2

啊這樣子要怎麼算數列和啊

是我用的方法有錯

還是理解錯題目

b小題有一樣的疑問

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.115.218.79
→ sleep123    :應該是ratio吧，怎麼會用root?
→ hbkhhhdx2006:結果好像是一樣的 都是小於1/2
→ hbkhhhdx2006:不懂那個sum要求什麼東西
→ sleep123    :等比級數用ratio比較快
推 PaulErdos   :應該是冪級數找收斂區間吧...
→ hbkhhhdx2006:可是依作業上寫的範圍還沒用到那裡耶
→ wickeday    :等比級數和?
→ sleep123    :算出｜ratio｜< 1，再用 首項/(1-ratio)
→ hbkhhhdx2006:有道理耶 我耍白癡了
→ sleep123    :原題目改成 (2x)^n 和 (0.25cosx)^n 較容易觀察