作者justinj (黑旋風)
看板Math
標題[中學] 某個考題
時間Sat Mar 10 16:29:01 2012
這題我是想問問看有沒有更簡易的算法
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△ABC為等腰△.......假設AB=AC
將∠B角平分線與到AC相交於D點
假如 AD+BD=BC的話.....求∠A為多少
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我是用一元三次方程式硬解解出∠A=100度
但這題應該是出在考國中生的....
我才不相信那個階段的人會一元三次方程式解法
所以應該有其它解法...所以看看有沒有人會...
ps.
我是令r=BC/AB....得出r^3-3r+1=0
由這個解出r=2Cos(2π/9),2Cos(8π/9),2Cos(14π/9)...
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[男性魔人法師]黑旋風(Justin:法師), 等級 120 級, 4197 歲.
道德: -4817886 點, 戰功聲望: 190308 點, 總財產: 30204181 影特幣.
陣亡: 0 次, 技能數: 128, 他已經玩了: 2年 31週 1天 7 小時 32分 57秒
他的戰鬥力, 據估計大約是五百一十七萬一千一百零六.
國籍: Cons 效忠值: 110000
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◆ From: 220.129.142.66
推 OldChuang :如果是考國中生 題目會不會是出錯或看錯 應該都是=號 03/10 20:35
→ ilway25 :沒錯阿 03/10 20:49
推 OldChuang :這個沒用三角函數不可能算出來 03/10 20:51
→ OldChuang :如果真的沒出錯的話 那請那個出題的老師算一次給你看 03/10 20:51
→ oldblackwang:這應該也是老耿了吧，作圓ABD交BC於E 03/10 21:06
推 liengpi :當然有幾何可以處理的算法 03/10 21:22
→ justinj :我也覺得這題要畫補助線..但我畫不出來.所以用代數解 03/10 22:20
→ liengpi :在BC上取BE = BD，再作DF平行BC且交AB於F 試看看 03/10 22:37
推 doa2 :五樓有寫出做法了 可以證出來 03/10 23:37
→ justinj :補一下後敘..可得知DE=EC..然後DE=AD..然後BD=BE... 03/11 20:05