推 LPH66 :你看錯題目了吧...「兩個」是多邊形不是重疊區... 03/11 01:09
→ OldChuang :沒錯吧= =兩個_多邊形重疊區域 03/11 09:49
※ 編輯: OldChuang 來自: 118.160.219.111 (03/11 16:09)
※ 引述《pentiumevo (數學系最不靈光的人)》之銘言：
: 題目：
: 9 個面積都是一平方單位的多邊形放置在面積為5 平方單位的圓中。
: 証明：其中至少有兩個多邊形的重疊部分的面積不小於（大於等於）1/9 平方單位。
: 想法：用反證法
: 假設結論不成立，也就是任二多邊形重疊區域面積小於1/9，但接下來我不知道如何做了
: 麻煩大家幫個忙，謝謝。
假設沒有兩個多邊形的重疊部分面積>=1/9
也就是全部的重疊面積都<1/9
總共有C(9,2)=36個重疊區域 也就是最多重疊區域面積<4
9- 小餘4的數 >5 矛盾
※ 編輯: OldChuang 來自: 118.160.219.111 (03/11 00:37)