[複變] 代數方程式

[SS327 (土豆人)]

最近再複習複變的時候，課本有一段話看不懂

  Jerome Cardan先生發現，實數代數方程式出現複數根，則必定成對出現
  且這兩個複數必共軛.

  為什麼會共軛阿???

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 1.168.45.54
→ suhorng     :他是實係數方程式 若 a+bi 是一根 a-bi 代進去也是0
→ SS327       :為什麼a-bi 代進去也是0阿?
→ suhorng     :   _
→ suhorng     :設 x 表示 x 的共軛複數, 則 a_i = a_i (實係數)
→ suhorng     :  _        _       _______   ____
→ suhorng     :f(x)=Σa_i x^i = Σa_i x^i = f(x)
→ suhorng     :                      _    ____   _
→ suhorng     :所以若 f(c) = 0, 則 f(c) = f(c) = 0 = 0
→ SS327       :恩恩會嚕   謝謝