推 sales12345 :謝謝 03/12 19:49
→ oldblackwang:感謝!! 03/13 17:59
推 sales12345 :想不到要做輔助線,利用中點連線平行底邊,又學到 03/13 20:06
→ sales12345 :一招了,謝謝老王老師 03/13 20:06
※ 引述《sales12345 (111)》之銘言：
: 可以順便在此討論串問相關題嗎? 若不妥我再刪掉, 感恩.
: 此為師大附中97年 競賽題
: 點A(0,0), B(0,4)均在圓 (x-2)^2+(y-2)^2=8上, M為圓上動點,
: 過 BM 中點作 AM的垂線, 垂足為P,
: 求P點的 軌跡方程式為 x^2+y^2-2x-4y=0
: 謝謝
JohnMash大與Sfly大已經有寫出兩種作法了，
以下是我當年想到的方法
示意圖
B------E------D
| |\ ／\
| | \／ \
| C \ \
| ／ \ M
| ／ P
A
若圓心為C，作過A的直徑，另一端點叫做D，取BD中點E；
令BM的中點為N，那麼EN//DM；
因為∠AMD=90度，所以過N對AM所作垂線即為EN，意即這條垂線必過E點。
也知道∠APE=90度，故P的軌跡就是以AE為直徑的圓。
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