推 jetzake :用5\3\2或是5\3\1的方式去秤吧?? 03/12 20:22
→ jetzake :阿 應該是4\2\2比較妥當?? 03/12 20:25
推 suhorng :六球這樣可不可以？先秤 A+B, C+D 然後秤 A+B, E+F 03/12 20:26
→ suhorng :若第一次是等於，那就知道是 E+F 中某顆有問題，也知 03/12 20:26
→ suhorng :道不同的球是比較重還是比較輕，這樣三次 03/12 20:27
→ suhorng :若是第二次等於第一次不等於也是類似。 03/12 20:27
→ suhorng :若是 A+B 有問題，那兩次都不會等於 03/12 20:27
→ suhorng :喔..對不起這樣還是不行 03/12 20:32
→ suhorng :啊 沒問題 三次 要秤最後找是哪一顆時 跟已知的秤 03/12 20:33
→ jetzake :"天秤"和"磅秤"的不同啊... 有點麻煩....= =A 03/12 20:34
→ jetzake :要"比較"的時候 必須"秤"過兩次才行..... 03/12 20:35
→ jetzake :不然一顆顆疊上去不就好了 03/12 20:36
剛剛已經靈光乍現想到解法了~
6顆球 有1顆重量不同
設球編號A B C D E F
一開始先秤A+B 再秤C+D
出現兩種可能
(1)A+B=C+D
可知A=B=C=D
秤E =(A+B)/2 則F為不同的球
≠(A+B)/2 則E為不同的球
共秤3次
(2)A+B≠C+D
知道EˋF為真
在3堆各取一顆 假設取了A C E
第一種可能: 3顆皆為真
則平均以後得到真正球的重量
又(A+B)/2的重量 和(C+D)/2的重量為已知
所以只要和3堆平均一樣的那堆就都是真球
另一堆沒被選到的那顆就是假球
第二種可能: 2真1假
(A+B+C+D) -(A+C+D) =(3真1假)-(2真1假) =真
所以知道真球重量
*2以後可知真球堆的重量
與真球堆重量不同的那堆 被選到的那顆就是假球
故為3次
那還有人有別種分法嘛@@~
還是這是唯一解了~?
※ 編輯: stu2005131 來自: 61.225.82.53 (03/12 20:39)
→ keroro321 :12顆球的,也可以稱3次就找出重量不同的那一顆. 03/12 20:49
→ stu2005131 :樓上 怎麼做~? 03/12 20:51
→ keroro321 :這題目,網路上都有詳解. 03/12 21:21
→ stu2005131 :12顆應該是4次沒錯。 那兩顆假球的有大大會嘛? 03/12 21:36
推 ycj :12顆球一顆不同重量 秤3次可找出來 03/12 21:45
推 ycj :這是用天平 抱歉沒注意看你是要磅秤 03/12 21:52
→ keroro321 :抱歉,我也以為是天平. 03/12 21:56
→ jetzake :這有問題... 例如最後選A+C+D C為不同的球 如何得知? 03/12 23:43
→ jetzake :還是只能確定"不同的球是C或D"不是嗎?? 03/12 23:43
→ jetzake :更何況 不確定那顆"不同的球"到底"差多少 03/12 23:45
→ jetzake :除非一開始就知道"正常的球"的重量 03/12 23:45
→ stu2005131 :那是我打錯了 應該是A+C+E 03/13 00:00
→ stu2005131 :(A+B+C+D)-(A+C+E)=真球質量 03/13 00:01
→ stu2005131 :上面是指拿到2真1假狀況 03/13 00:02