→ theoculus :那個就是用截距式假設所求E: x/a + y/(-1) + z/1 = 1 03/12 22:55
→ liengpi :原來如此 感謝 03/12 23:14
→ lookf :也謝謝您 書上的答案最後標錯了 常數符號是反的沒錯 03/13 00:08
※ 引述《lookf (大俠梅花鹿ㄎㄎ)》之銘言：
: 設平面E過A(0, -1, 0)，B(0, 0, 1)兩點，而與平面F:y-z-2=0的一個夾角為60度，
: 求平面E的方程式。
: 答：±√6x -y +z +1 =0
: 題目如上，我想請問有沒有不用截距式的做法，
: 因為我試著用代點求比例假設法向量，但不知道哪個地方出錯答案一直不一樣，
: 如果大家有好方法再麻煩幫我解答，感謝了！
另一個做法
因為平面E過A(0, -1, 0)，B(0, 0, 1)
可知A與B兩點滿足x=0且y-z+1=0
可設E=x+t*(y-z+1)=0，t為實數
所以可知E平面的法向量為（1,t,-t）
又因為F平面的法向量為（0,1,-1）
且兩法向量的夾角為60度
則可知t滿足:
(1/2)=(2t)/(sqrt(2)*sqrt(2*t^2+1))
=>t=±1/sqrt(6)
=>E:sqrt(6)*x±(y-z+1)=0
＃
跟你的答案不太一樣
然後截距式的做法是？？？
不知道有沒有更理想的做法
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