Re: [代數] semidirect product

[TassTW (塔矢)]

※ 引述《empty24 ()》之銘言：
: If G is a group (|G|=24) and H < G is normal (|H|=2).
: Suppose G/H is isomorphic to A_4.  Write out all such G (up to isomorphism.)
: 感覺是用semi-direct product去做 (抑或是我誤會了)
是的
: 但還是不太會...
: 請給小弟一點方向, 感謝!
看你下面的問題就覺得你可以做出來 加油
先研究 non-trivial group hom. A4 → Z2
: 另外還有一個問題
: 給定groups A and K, 如何說明不一樣的group homomorphism f:A→Aut(K)
: 就決定出不同構的semi-direct product of K by A ?
一般來說,
兩個不同的 grp hom 對應的 semi-direct product 也有可能同構
但是你這題的 K 夠小
所以可以做一些事情

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 76.104.26.108
推 empty24     :感謝你!!
→ TassTW      :oops 少打了 Aut
→ keroro321   :請問在此例有沒有不是semidirect product的情況,
→ keroro321   :G有沒有可能沒有isomorphic to A_4的subgroup.
→ Sfly        :|G|=24, |A4|=12....how can G be a subgp of A4?
→ TassTW      :G = A4 x Z2 as a direct product
→ TassTW      :看錯, 請見下面回文