[線代] 用線代解微方 問bounded solutions

[bookticket (XD)]

1.題目是給 dx(t)/dt = Ax(t) , A是一個3*3的矩陣, x(t)是一個3*1的變數向量

  我解出來x(t)的general solution為

  [ (e^5t)*(-0.48+1.6t)+0.48 ]
  [ (e^5t)*( 0.4)      +0.6  ]
  [ (e^5t)*( 1.24+0.8t)-0.24 ]

  這部分沒什麼問題



2.但題目的最後一小題問了另個東西:

  Find all bounded solutions of dx(t)/dt = Ax(t).

  因為我有點不知道這邊的bounded solutions 是指什麼

  所以有點不知道該怎麼回答這一小題 orz



不知道 有沒有板友 可以稍微指點一下 orz

感謝 m(_ _)m


→ jacky7987   :就你的解畫出來的圖是有界的
→ jacky7987   :有個定理告訴你說 如果不是重根的eigenvalue的實部
→ jacky7987   :非正 有重根的eigenvalue的實部為負數的話
→ jacky7987   :那全部的解都是有界的
→ jacky7987   :(所以你就把符合這些條件的解拿出來做線性組合:P
大感謝~~~XD
※ 編輯: bookticket      來自: 140.112.211.142      (03/13 22:57)