[線代] 簡單幾題矩陣

[p89414 (p89414)]

1.

  [ 0  0  i]
K=[-i  0  0]
  [ 0 -1  0]

K^n=I(I為單位矩陣)

n=?

除了硬算之外有沒有比較快的方式呢?

2.

證明

[Mi,Mj]=i(εijk)Mk

[Mi,Mj]=MiMj-MjMi

對於矩陣的證明完全不知道怎麼下手


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 218.167.56.13
→ bineapple   :1.use eigenvalues of K
→ p89414      :謝謝樓上 不過可以再說詳細一點嗎?
推 herstein    :你的M沒給....
→ bineapple   :求出K的eigenvalues是-1的3個根 所以K^6的三個
→ bineapple   :eigenvalues都會變成1 且K又可對角化 所以K^6也可以
→ bineapple   :得到K^6=I
推 apple9513010:tr(K)=0 =\= -3...