[中學] 統計問題

[armopen (考個沒完)]

班上 56 位同學，本次學成績的中位數 70 分，四分位差 10 分，求

本班數學成績及格至少有幾人？

答案： 42 人

我目前的想法是中位數 (Q2) 必定夾在 Q1 和 Q3

之間，也就是 Q1 ≦ Q2 ≦ Q3

但如何得知及格人數至少占了全班的 3/4 呢？ 謝謝.

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◆ From: 74.115.3.67
→ yhliu       :你們書上定義的 "四分位差" 是 Q3-Q1 嗎?
→ yhliu       :如果是的話, Q2-Q1≦Q3-Q1=10, 所以 Q1≧Q2-10=60.
→ yhliu       :既然Q1≧60, 所以及格比例至少3/4, 人數至少56*3/4.
推 essazure    :因為是至少，所以找Q3最小的可能為70，此時Q1為60，
→ essazure    :就可知及格比例為3/4.
→ armopen     :謝謝樓上二位的解說,尤其是 yhliu 老師的詳盡說明.