[微積] 請教一題不連續但導數存在的例子

[Nimrodel (大步向前)]

  設函數f(x)={ x-1     , x>=1  顯然在x=1不連續.
             { x^2-x+2 , x< 1

  但導數左極限f'(1-)=1 ,右極限f'(1+)=1
  故在x=1的導數f'(1)=1 存在.

  是否可成為"可微但不連續"的例子??


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 163.21.252.206
→ CaptainH    :請照定義來
→ Nimrodel    :不太明白樓上的意思, 是否能多點說明, 謝謝
推 znmkhxrw    :左導數算錯
→ ricestone   :本來可微分就必須要連續，不然隨便畫條直線，再切斷
→ ricestone   :上下平移都跟你的東西一樣
→ physicist512:不存在這樣的例子，如果存在會跟定理矛盾...@@!
推 justinj     :在某點不連續,可以證出在某點導數不存在,很容易證明
→ Nimrodel    :謝謝...的確左極限算錯!!
→ Nimrodel    :當初是照極限定義去算左極限, 但卻錯用了羅必塔..so
推 jetzake     :...不照定義來就算計算有結果 現實上也不會有意義的