推 wsx02 :謝謝 03/15 19:59
※ 引述《wsx02 ()》之銘言：
: what is the smallest positive number n satisfying:
: * when divided by 2, the result is a square
表示n一定含有2的因數
: * when divided by 3, the result is cube
表示n一定含有3的因數
: 答案是648
: 請問要怎麼"快速"的解出來呢?
: 因為主要是上考場的時間可能比較沒那麼多
: 謝謝
因此目前 n = 2*3
考慮第一個條件 n/2 是平方數 ==> n = 2 * 3^2
考慮第二個條件 n/3 是立方數 ，且因為 n/3 = 2*3
==> n 勢必需要再多乘上兩個 2 跟 3
==> n = 2^3 * 3^4
回頭檢查第一個條件也OK，故 n = 2^3 * 3^4 = 648
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