推 suhorng :推帳號XDD 03/15 22:29
推 calvin4 :這帳號wwww 03/16 02:12
※ 引述《wsx02 ()》之銘言：
: 題目 http://ppt.cc/2Wp@
: 答案是這樣的homomorphism不存在
: 請問要怎麼說明呢?
: 謝謝
(為了方便輸入, 設A:alpha, B:beta, *:星星, #:菱形)
WLOG, 設f(a)=A
看向第一行
因為a*a=a*b=a
所以A#f(b)=f(a)#f(b)=f(a*b)=f(a)=A ====> f(b)=A
再看第三行
因為c*b=b
所以f(c)#f(b)=f(b)
f(c)#A=A
f(c)=A
同理因為c*d=b, 會得出f(d)=A
這樣f(a)=f(b)=f(c)=f(d)=A就不是onto了
如果我搞錯方向(也就是說不是左*上而是上*左)的話就當我上面沒說過吧...
不過把方向反一下應該也有類似的方法可以解出來
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