推 FocusE :推 03/16 13:47
推 thisday :C(9,5) - C(9,3) = 42 要解釋還挺麻煩的說XD 03/16 19:53
→ LPH66 :就是樓上那個方法 所以我才說看不懂再問 XD 03/16 23:24
※ 引述《mathsun (數戰數決)》之銘言：
: 1.火影忍者村中有佐助、鳴人(男生)、小櫻、井野(女生)等九位下忍，
: 共有3位女生，6位男生。
: 其中小櫻和井野一見面就吵架，
: 但如果佐助也在場，兩人就會很安分。
: 某天要舉辦變身術考試，大家先在教室的右走廊排隊，
: 再依序進入教室考試，一次一人，考完的人就在教室的左走廊集合。
: 在整個過程中，要使小櫻與井野都不吵架，
: 那大家排隊進考場的順序共有幾種排法?
: 答案: 120960
: 疑問: 不懂"如果佐助也在場，兩人就會很安分"的意思為何?
: 請教這題怎麼算? 謝謝!
意思是兩人在但佐助不在是不行的 但兩人在佐助也在就行了
於是這表示佐助不能是三人中最先進場或最後進場的人
否則就會有兩人在但佐助不在的情形
因此這三人的排列數僅有兩種 (小櫻→佐助→井野 或 井野→佐助→小櫻)
剩餘六人任意排列
總排法為
C(9,3) * 2 * 6! = 120960
(選三個位置放這三人) (三人僅兩排列) (剩下六人任意排列)
: ================================================================
: 2.有男生5人，女生4人，排成一列逐個走入教室，
: 若進入教室的過程中，男生的人數恆不少於女生的人數，
: 則進入教室的排法有幾種?
: 答案: 120960
: 疑問: 答案跟上一題一樣,是否算式也一樣?
: 請教這題怎麼算? 謝謝!
這題滿經典的
首先 男女分佈的方法數等於下列這個方格左下到右上不經Ｘ的捷徑走法數:
┌┬┬┬┐
├┼┼┼┤
├┼┼┼Ｘ
├┼┼Ｘ┤
├┼Ｘ┼┤
└Ｘ┴┴┘
(視男生人數為縱座標 女生人數為橫座標)
其走法數為 C(9,5) - C(9,3) = 42 (←這行看不懂再問 因為這是滿經典的題型了..)
然後男生之間有 5! 種排法 女生之間有 4! 種排法
故共 42 * 5! * 4! = 120960
兩題答案相同只是碰巧而已...
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実琴：「河野！你真的就這樣被物質慾望給吸引過去了嗎?!」
亨：「只要穿著女裝擺出親切的樣子，所有必要花費就能全免，似乎一點都不壞啊。」
実琴：「難道你沒有男人的尊嚴了嗎?!」
亨：(斷然道)「沒有。在節衣縮食且生活吃緊的學生面前，沒有那種東西。」
－－プリンセス・プリンセス 第二話
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