Re: [代數] 問邏輯設計題目

[LPH66 (-858993460)]

※ 引述《school5566 (千年大嫌者)》之銘言：
: 1.Y(A.B.C.D)=sigma m(?)
: 填括號內?的東西
: 這題看不懂在幹麻 題目真的只有這樣而已
m() 叫做 minterm

Σm() 是要你將式子表示為 sum of product (sum of minterm)
                     ____         ___          __ _
裡面是寫數字  0 代表 ABCD  1 代表 ABCD  2 代表 ABCD  等等  到 15 代表 ABCD

: 2.kmap圖那個圈"1"的東西
: 像是  1  1  1  1
:       0  0  1  0 長這樣的圖要把上面第一排圈起來
: 然後又要把第三行的2個1圈在一起
: 我想問為什麼不能只圈上排全部和下排那個1就好(第二個圈圈只有1個1)
: 就是為什麼要重復圈 定義不是可不可重複都行嗎?
: 然後只要是2的n次方個數就行 1個不是也算2的n次方嗎?
: 為什麼一定要2個圈在一起?
因為圈越多其表示的式子就由愈少的 literal 組成

就拿你這例子
    __  _        _
 _  BC  BC  BC  BC
 A  １　１　１　１
 A　０　０　１　０
                                                                _
上面那四個 1 圈起來  表示有個式子可以表示這四個 1  那個式子叫做 A

然後把中間兩個 1 圈起來  表示有個式子可以表示這兩個 1  那個式子叫做 BC
             _
於是全式即為 A + BC

如果你隨便亂圈  例如左邊兩個 1 一圈  中間兩個 1 一圈  右邊一個 1 一圈
               __        _ _
這樣全式會寫成 AB + BC + ABC

雖然兩者邏輯上等價  但後者比前者多了很多項

把它設計成電路時  後者就會比前者多用不少邏輯閘  這並不是我們想要的

之所以要學求最少 literal 式子的方法就是這個原因

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◆ From: 140.112.28.91
推 doom8199    :幫原po補充一下，找最少 literal 用那種圈法
→ doom8199    :是針對 two-level single output 邏輯電路
→ doom8199    :(SOP form) 。 若是 multi-level/output, 那樣子設計
→ doom8199    :邏輯閘不見得會是最少使用量
推 school5566  :不能圈A+ABC嗎?
→ school5566  :第一提還是不懂要做什麼?寫數字是寫15就好嗎?
→ doublewhi   :你只圈1個1  在這題中 就會是三個相乘的term
→ doublewhi   :可是你圈兩個1  就會變成只有兩項相乘的term
推 ocean5566   :因為...原則是兩個：1.圈圈愈少愈好。2.圈圈愈大愈好
→ doublewhi   :A' + ABC  v.s  A' + BC  你覺得哪個比較簡單呢??
→ ocean5566   :根據這兩個原則 應該可以輕易解答你的疑惑了
→ ocean5566   :你說圈一個 當然也可以 但是 圈兩個情況下
→ ocean5566   :只有後者才滿足我所說的那兩個原則
推 school5566  :為什麼A'+ABC會是3個圈圈?不是圈4+1個嗎?
→ school5566  :第1提是寫什麼數字?把1寫到15嗎?這樣意思是?
→ LPH66       :我覺得你還是回去看課本好了 (如果你有課本的話)
→ LPH66       :這種東西課本上面一定會講的
→ LPH66       :比起你在這裡和我們雞同鴨講來得快
→ school5566  :課本只有說要圈最大的圈 但是沒說為什麼不能圈1個
→ school5566  :真的不懂為什麼一定要圈2個?老師講的我也聽不懂
→ school5566  :第一提我同學跟我說A是10的意思 所以答案是10 11 12?
→ school5566  :13
(2023/6/11 刪除十年前的廣告推文)
※ 編輯: LPH66 (123.194.181.180 臺灣), 06/11/2023 14:43:09