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我數學從小就滿差的,但有個機會能學線代,希望可以搞懂>< 題目 -- Let S be nontrivial subspace of R^n. Show that any spanning set of S must contain a basis for S. -- 請問 trivial subspace 是只有0向量的 subspace嗎?    nontrivial subspace 是指不包含0向量的 subspace 嗎? 好久沒碰數學了...這是證明題嗎?! 我的想法如下..不知道有沒有回答道題目= = -- 假設向量 v1, v2, ..., vn span S 且 v1, v2, ..., vn 是 S 的 basis 假設任一向量 w = v1 + v2 + ... + vn 而 w 是 S 的 spanning set w 包含 S 的 basis(即 v1, v2, ..., vn) -- 我明天會去問助教,希望在那之前可以詢問大家 另外請問,我的英文也不太好,但原文書、中文書都看過了 觀念還是不好,請問是題目做太少嗎? 謝謝!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.120.39.56
herstein :重點:有限維空間 03/20 00:45
TassTW :不是題目做太少, 是你觀念沒看懂, 再多看幾遍試試看 03/20 02:45
TassTW :比方說 spanning set 你就沒弄懂是什麼 03/20 02:46
TassTW :一個 set 包含 basis 你也沒弄懂是什麼意思 03/20 02:47
TassTW :這些弄懂以後, 你應該就可以做出來了 03/20 02:47
herstein :yes... 03/20 03:09
t0444564 :要看懂題目再說甚麼 03/20 15:30
tibicos :subspace必包含0向量 03/20 16:23
Gitai :謝謝各位的建議。看1F的重點提示,我不知道該做啥 03/20 18:08
Gitai :我的確沒有想過 spanning set 應該是什麼樣子 03/20 18:09
Gitai :但我想先翻書、講義,試著了解我沒弄懂的東西. 3Q 03/20 18:14
tibicos :據我遙遠的記憶,S中的任何向量都可由spanning set中 03/22 00:57
tibicos :的向量作線性組合而成,而S的basis是可以組合S中所有 03/22 00:58
tibicos :向量的最少數目的向量,所以spanning set必包含basis 03/22 00:59
tibicos :換言之,spanning set裡的向量數>=basis中向量數 03/22 01:00
sneak : 的向量作線性組合而成, https://noxiv.com 08/13 16:43
sneak : 換言之,spannin https://daxiv.com 09/17 14:40