{u1,...,un}是V中的一組basis
if and only if Gram(u1,...,un) =/= 0
Where Gram(u1,...,un) = det ( <u1,u1> ─ <u1,un> )
│ │
<u1,un> ─ <un,un>
把這個矩陣叫作A
所以如果{u1,...,un}是V中的一組basis
則依據 #1FOFxfdK 的方法 可以說明Gram(u1,...,un) 不只=/=0 還>0
可是我猜這個矩陣根本是正定的
想用"全部的pricipal minor都>0 iff A 是正定"
可是目前我只能確定 detA > 0 , det(<u1,u1>) > 0
以及第二個pricipal minor也是 > 0
也就是det <u1,u1> <u1,u2> > 0 (Cauchy-inequality)
<u1,u2> <u2,u2>
可是第三個到第n-1個principal minor就不知道如何證>0了
試了一段時間+上網都只有題到det A > 0 ...
謝謝
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