推 LPH66 :其實前半段的 210 就是 C(10,4) 而已 03/20 20:11
→ LPH66 :十個位置有六個給乙校 四個給甲校這樣 03/20 20:11
→ LPH66 :同樣 後半段是 C(13,6) 13 個位置六個甲七個乙 03/20 20:12
→ LPH66 :所以答案就只是 C(10,4)/(C(13,6)*2) 03/20 20:12
※ 引述《SRL (活出自己....  N )》之銘言：
: 跆拳道擂台賽，比賽過程是甲、乙二校各派7名選手，按甲、乙二校事先安排好之
: 順序出場比賽，雙方先由1號隊員出賽，敗者遭淘汰，敗方再派2號出場迎戰勝方之
: 1號，以此類推，直到一方7名選手全部淘汰為止，則另一方獲勝。問甲校由第5號
: 選手取得勝利之機率為__________
: 答：35/572
甲校5號勝利=>甲校輸4個 乙校輸7個
也就是這11個要排列
由於乙校最後一個一定要甲校第5個擊敗
因此他位置確定 不用排
因為選手順序已經安排好了 選手被擊敗的順序不需要考慮
先排乙校那6個 排下去會有7個空間可以放入甲校那4個
4個的放法有 1111 211 22 31 4
總共有C(7,4)+C(7,3)*3+C(7,2)+C(7,2)*2+C(7,1)=210種情況
再來算總共有多少種情況
全部=甲校勝+乙校勝
由於甲跟乙勝的情況數相同 好算起見 先算甲的 最後乘二
甲校要贏 表示甲校7號一定要生存
因此先把他拿出來 排剩下的13個人
先排甲校的6個 會產生出7個空位 乙校那7個再放進去
放法有1111111 211111 22111 2221 31111 3211 322 331 4111 421 43 511 52 61 7
共有C(7,1)+C(7,6)*6+C(7,5)*[5!/(2!3!)]+...+C(7,1)=1716種情況
全部=1716*2=3432
210/3432=35/572
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◆ From: 203.71.2.84