作者TassTW (塔矢)
看板Math
標題Re: [其他] 西塔潘猜想
時間Fri Mar 23 12:25:44 2012
版友也不用這麼兇吧~
這也不是多大眾的猜想, 沒看到這新聞的話
一百個數學家大概只有兩個聽過西塔潘猜想
其中一個是邏輯學家
另外一個和邏輯學家是好朋友
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我當初 google 老半天找不到原始資料
找來找去都是新聞稿
後來有熱心版友告知才找到
http://www.math.berkeley.edu/~slaman/papers/cjs.pdf
Conjecture 2.12 (Seetapun and Slaman [1995]).
Any proof that every computable 2-coloring of [N]^2 has an infinite
homogeneous low_n set should lead to a proof that RCA_0 + RT_2^2 is
Π_1^1-conservative over RCA_0 + IΣ_n
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如版友所說, 百度有比較詳細的說明
在反推數學中，研究的其實是二階算術的各個子系統以及它們的強度關係，而最重要
的是被稱為 Big Five 的五個子系統 RCA_0 , WKL_0 , ACA_0
（後面兩個與本猜想無關，故不列出）。
其中 WKL_0 是基本系統 RCA_0 添加弱柯尼希定理的系統，而RCA_0添加拉姆齊二染
色定理的系統被稱為 RT_2^2 (不在Big Five，類似還有RT_2^3 ，在此不表) 。
經過若干數學家的研究，他們發現了一些子系統間存在強弱的比較關係：
和 RT_2^2 形式接近的 RT_2^3 比ACA_0要強(其實一樣)，
而 RT_2^2 則不比 ACA_0 強，（ ACA_0 比 WKL_0 強是基本的）等等
，從這些結果，他們隱約認為 RT_2^2 和 WKL_0 的強度是可以比較的，
1995 年英國數理邏輯學家西塔潘在一篇論文中發現 WKL_0 並不強於 RT_2^2，
於是他猜測可能 RT_2^2 要強於 WKL_0。
不過看看這段:
反推數學
反推數學是數理邏輯的一個小分支。在上世紀80、90年代，反推數學還比較活躍。
上一個十年中，有些衰落。目前，又有了一點生氣。現在，
全球研究人員估計超過二十
人。國內南京大學對反推數學有研究。
....果然邏輯不是平常人可以唸得來的
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「我們愛星星至深無懼於黑暗。」
"We have loved the stars too fondly to be fearful of the night."
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◆ From: 76.104.26.108
※ 編輯: TassTW 來自: 76.104.26.108 (03/23 12:31)
推 StellaNe :我google第一個就是百度資料啊，有很難找還是搜尋引 03/23 12:37
→ StellaNe :擎的調教關係(?) 03/23 12:38
推 hcsoso :20人 lol 板上不知到有沒有邏輯學家可以作簡介? 03/23 12:44
→ hcsoso :不然這些名字看起來好酷炫啊 03/23 12:44
→ tiwsjia :紅色字那一段讓我大笑！ 03/23 13:01
→ thisday :每個人google到的東西部一樣呀... 詳情請見ted 03/23 20:22
→ TassTW :1. 當初 = 去年, 那時百度上這條目只有貼新聞 03/23 20:59
→ TassTW :2. 即使是現在, 我貼那篇 71p 還是比較完整 @@ 03/23 21:01
→ TassTW :3. 寫這個百度條目的我嚴重懷疑是劉路本人 xDDDD 03/23 21:02
推 turboho :原po和邏輯學家是好朋友 03/24 10:24