[中學] 無窮等比級數一題

[HISSL (拼命追錢的大叔)]

   2-√3+3/2-3√3/4+....+2(-√3/2)^n-1=?

   請問該如何拆解?

   謝謝~~

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◆ From: 118.171.131.208
→ a88241050   :甚麼如何拆解? 不用拆阿
→ HISSL       :那請您說一下作法好嗎 感謝
→ suhorng     :公比是 -√3/2, 然後它不是無窮的
→ HISSL       :不是無窮級數那該怎樣求和? 完全沒想法 XD
推 suhorng     :S = a + ar + ar^2 + ar^3 + ... + ar^{n-1}
→ suhorng     :rS =    ar + ar^2 + ar^3 + ... + ar^{n-1} + ar^n
→ suhorng     :下面那個減掉上面那個 得到 (r - 1)S = a(r^n - 1)
→ suhorng     :所以 S = a(r^n - 1)/(r - 1)  //當然只適用 r≠1
→ HISSL       :非常感謝!!!!!