[微積] 無窮數列的極限與積分

[pop10353 (卡卡:目)]

這題無從下手，

       1^(a+1)+2^(a+1)... + n^(a+1)
lim   ___________________________
n->∞
       n(1^a  + 2^a  ... + n^a)

把上下拆成兩個極限？

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.130.208.5
→ tiwsjia     :(1^a + 2^a + ... n^a)/n^a → x^a 從 0 積到 1
→ tiwsjia     :as n → infinity。湊一湊，答案應該是 (a+1)/(a+2)
→ tiwsjia     :若 a = -2，則答案應該是 0。
→ bineapple   :分子分母各乘以n^(a+1) 再來就同1樓

請問一下是怎麼湊來的@@?
※ 編輯: pop10353        來自: 140.130.208.5        (03/25 23:32)
推 justinj     :積分是怎麼從極限來定義的...定義要熟,微積分就沒難
→ justinj     :度了...