※ 引述《MaInNine (久哥)》之銘言：
: a,b,c 為x^3-2x^2-3x+7=0 (x^3為x三次方 x^2 為x兩次方)
: |a+b c c |
: | a b+c a | 之值=_____
: | b b c+a|
: 請問一下 這題行列式 有辦法化簡嗎
: 還是只能硬乘?
: 感謝板上各位高手不吝指教 感謝!!!
令 f(x)=x^3-2x^2-3x+7=(x-a)(x-b)(x-c)
根與係數關係: a+b+c=2, ab+bc+ca=-3, abc=-7
|2-c c c |
原式 =| a 2-a a |= f(2)+2abc-2(ab+bc+ca)+3abc= -28
| b b 2-b|
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.241.30.135
※ 編輯: Pacers31 來自: 123.241.30.135 (03/25 09:14)