推 pop10353 :太謝謝你了!!... 03/26 12:43
※ 編輯: tiwsjia 來自: 140.112.158.238 (03/26 18:55)
※ 引述《pop10353 (卡卡:目)》之銘言：
: 這題無從下手，
: 1^(a+1)+2^(a+1)... + n^(a+1)
: lim ___________________________
: n->∞
: n(1^a + 2^a ... + n^a)
: 把上下拆成兩個極限？
1^(a+1) + ...+ n^(a+1)
---------------------
n^(a+1) 積 x^(a+1) 從 0 積到 1 a+1
原式 = lim -------------------------- = ------------------------- = -----
1^a + .......+ n^a 積 x^a 從 0 積到 1 a+2
-------------------
n^a
注意，若 a = -2，則 lim 1^a + ... + n^a 為有限數，原式相當於考慮
lim O(ln(n))/n = 0
佳佳
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