[中學] 兩題數學

[geniuskoj ()]

1.已知三角形ABC中,角ABC = 90度

  P為三角形ABC內部一點

  滿足角APB = 角BPC = 角CPA

  若PA線段 = 10  , PC線段 = 33

  則PB線段 = ?    ANS:6


2.a,b屬於R,a>0

  已知a+loga = 8  , b+10^b = 8

  則a+b = ?       ANS:8


麻煩各位了 謝謝

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◆ From: 61.222.134.182
推 Intercome   :1. 用三次餘弦定理cos120度 再用畢氏定理可解PB=6
→ ttinff      :2. 圖形對稱
推 callmedance :可以針對第二題解釋嗎?我可以理解但想聽聽其他講法
推 LPH66       :2. 易知實數 a,b 各僅有一解 (由指數對數函數的遞增
→ LPH66       :性質可知) 現令 x = loga 則 x 滿足 10^x + x = 8
→ LPH66       :由唯一性知 x = b = log a 故 a + b = a + loga = 8
推 callmedance :謝謝樓上，很清楚。