[工數] 拉式轉換

[TVBS2100 (濤歌的節目)]

get the inverse function  of


                        2
                      2S + 9S +1
              X(s) = ---------------
                           2
                      (S+1)  (S-2)

先換成部分分式
                        A        B          C
                   = ------ + ------- + ---------
                          2
                     (S+1)     (S+1)      S-2

A 和 C 很簡單用手遮帶值算出 A=2 C=3

but B無法用此求得

B該如何正確求出啊??

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◆ From: 111.249.216.19
→ ejialan     :(s+1)^2*X(s)微分後代s=-1 或(s+1)X(s) s->∞
→ ejialan     :或隨便代一個不等於-1或2的值
我看到一種求法是用極限 那是怎麼一回事
※ 編輯: TVBS2100        來自: 111.249.216.19       (03/27 12:41)
→ ejialan     :(s+1)X(s) = (2s^2+9s+1)/(s+1)/(s-2) s->∞
→ ejialan     :(s+1)X(s)->2 右邊取極限後=B+C 所以可得B=2-C=-1
推 Heaviside   :s=0代入得B
→ Heaviside   :部分分式只是拉式轉換的過程 用代值法秒殺即可
那為什麼要帶0 不能帶其他嘛
※ 編輯: TVBS2100        來自: 111.249.216.19       (03/27 21:58)
推 Heaviside   :你高興代28也可以 但遇到s^4就哭哭了
→ Heaviside   :代0的話 無論s幾次方都可以 若分母是s^n 的形式
→ Heaviside   :分母會有0 s改代1