※ 引述《StellaNe (凍結的大地)》之銘言：
: ※ 引述《asdinap (asdinap)》之銘言：
: : 這答案對的嗎?
: : 這答案應該是
: : [已知52張撲克牌中 任取二張紅桃之後
: : 剩下50張中遺失一張 求遺失一張為紅桃之機率]
: : 的答案吧
: : 下面第2題也是類似情形
: 答案是一樣的
: 例如1.來說，依照你的意思用條件機率來算
: 分母=遺失為紅心的機率*任取兩張為紅心的機率+遺失為非紅心的機率*任取兩張為紅心的
: 機率=1/4*(C(12,2)/C(51,2))+3/4*(C(13,2)/C(51,2))
: 分子=遺失為紅心的機率*任取兩張為紅心的機率=1/4*(C(12,2)/C(51,2))
: 機率=11/50
: 我認為兩者的敘述應該是等價的
: 在任取二張為紅心之後，獲得的資訊就是剩下的49張+遺失的那1張裡面的花色組合是
: 紅心11非紅心39，遺失為紅心的機率是11/50
: 或是認為我第一個條件機率的用法不對也歡迎指正
※ 引述《StellaNe (凍結的大地)》之銘言：
: ※ 引述《asdinap (asdinap)》之銘言：
: : 這答案對的嗎?
: : 這答案應該是
: : [已知52張撲克牌中 任取二張紅桃之後
: : 剩下50張中遺失一張 求遺失一張為紅桃之機率]
: : 的答案吧
: : 下面第2題也是類似情形
: 答案是一樣的
: 例如1.來說，依照你的意思用條件機率來算
: 分母=遺失為紅心的機率*任取兩張為紅心的機率+遺失為非紅心的機率*任取兩張為紅心的
: 機率=1/4*(C(12,2)/C(51,2))+3/4*(C(13,2)/C(51,2))
: 分子=遺失為紅心的機率*任取兩張為紅心的機率=1/4*(C(12,2)/C(51,2))
: 機率=11/50
: 我認為兩者的敘述應該是等價的
: 在任取二張為紅心之後，獲得的資訊就是剩下的49張+遺失的那1張裡面的花色組合是
: 紅心11非紅心39，遺失為紅心的機率是11/50
: 或是認為我第一個條件機率的用法不對也歡迎指正
考慮下面這個例子：
如果有100張牌 99紅 1黑
遺失一張後 剩下99張中隨機取98張 結果均為紅
則遺失那張為紅的機率？
依上述的想法是
獲得的資訊就是剩下的1張+遺失的那1張裡面的花色組合是 1紅1黑
所以一開始遺失的那張 = 1/2
算法則是：
分母=遺失為紅的機率*任取98張為紅心的機率+遺失為黑的機率*任取98張為紅的機率
=99/100*(C(98,98)/C(99,98))+1/100*(C(99,98)/C(99,98))
= 1/100 +1/100
分子=遺失為紅的機率*任取98張為紅心的機率
=99/100*(C(98,98)/C(99,98)) = 1/100
算出來一樣=1/2
可是......不覺得好像遺失的那張是黑的機率比較大而且應該大很多嗎?
因此我覺得 上式中
分子及分母應該不要各自乘以遺失為紅(99/100)和為黑(1/100)的機率
計算變成：
分母=遺失為紅的情況下任取98張為紅心的機率+遺失為黑的情況下任取98張為紅的機率
=C(98,98)/C(99,98) + C(99,98)/C(99,98)
分子=遺失為紅的情況下任取98張為紅心的機率 = C(98,98)/C(99,98)
答案變成 C(98,98) / [ C(98,98) + C(99,98) ] = 1/100
對照到原題 答案變成是 C(12,2) / [ C(12,2) + C(13,2) ]
跟原題給的答案 11/50差有多啊
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