作者RealMan (新大男人)
看板Math
標題[中學] 等差級數
時間Thu Mar 29 05:53:09 2012
一等差級數前n項之和為30,前2n項之和為60,則:
1.前3n項之和為?
2.前4n項之何為?
我的想法:
前n項和: n x [2首項+(n-1)d]/2 = 30
前2n項和: 2n x [2首項+(2n-1)d]/2 = 60
但這樣化簡下來 變成 n x(n-1) = n x(2n-1) 愈算愈怪... > <
查了網路資料 解答如下:
前2n項和─前n項和＝30
也就是說每n項和的公差總和是30
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就是這一句 我百思不得其解 可否指點一下迷津
感謝了! (答案各是90,120)
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.122.216.90
推 yclinpa :d=0, 被你兩邊同時除掉了 03/29 06:49
→ jetzake :其實寫明白點就是"設S_n=b_1 (S_2n-S_n)=b_2.. 03/29 16:01
→ jetzake :(S_3n-S_2n)=b_3....) 則<b_n>為等差數列這樣 03/29 16:02
→ jetzake :其實這算有點重要 又常出現的東西 但現在好像不講了. 03/29 16:03
→ RealMan :感謝指點! 03/29 16:27