Re: [中學] 一題排列組合

[ttinff (mmmm)]

※ 引述《craig100 (不要問,很‧恐‧怖)》之銘言：
: 星期一到星期四 每天都要有兩人當值日生
: 現在有6個人 其中甲、乙要當兩天
: 請問有幾種方法??
  太久沒算排列組合，有錯請見諒~
  case1. 一 二 三 四
         A  A  B  B  => 4!/2!2!
         C  D  E  F  => 4!
                     => 144
  csse2  一 二 三 四
         A  A  B     => AB選一天一起，另外A，B各選一天
         B           => 4*3!*C(4,2)*2 = 288

  case3. 一 二 三 四
         A  A        => C(4,2)*C(4,2) = 36
         B  B

  so    144+288+36=468

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.58.88.54
推 LPH66       :case 3 最後不用乘 2!  選兩人出來就做星期三...
→ LPH66       :所以應該是 504?
→ ttinff      :四個選兩個可以挑星期三或四所以乘2!
推 LPH66       :選 C D 做星期三和選 E F 做星期四不是一樣嗎...
→ ttinff      :cd3ef4 , ef3cd4 =>兩種
→ k32314282   :case3 4*3是排哪個?
推 LPH66       :你是 C(4,2) 對吧? 那就表示你可能選 CD 可能選 EF
→ ttinff      :AB同一天
→ LPH66       :那選到 CD 叫它們去星期三和選到 EF 叫它們去星期四
→ LPH66       :是一樣的意思...
→ LPH66       :等等  AB同一天沒有到 4*3 啦  那只有 C(4,2)...
→ ttinff      :C(4,2)=>CDEF取兩個，2!=>剩下兩天給剛選出兩人選
→ LPH66       :所以我說啦  情形甲我選到 CD 他們選星期三
→ k32314282   :ABAB選2天 C(4,2) CDEF選剩下2天 C(4,2)*C(2,2)=36?
→ LPH66       :和情形乙我選到 EF 他們選星期四  兩個是一樣的...
→ ttinff      :對喔sorry,4*3改成C(4,2) :)
※ 編輯: ttinff          來自: 61.58.88.54          (03/30 01:18)
推 k32314282   :LPH66大說的對喔 要乘2!表示選CD是分組C(4,2)/(2!)
推 LPH66       :所以還要再扣 36 回來  468 才是正解...
→ ttinff      :瞭解~果然太久沒算,有些東西會忘,謝啦~
※ 編輯: ttinff          來自: 61.58.88.54          (03/30 01:39)
推 craig100    :感謝!!
→ sneak       : 是一樣的意思... https://noxiv.com
→ sneak       : 瞭解~果然太久沒算,有 https://daxiv.com