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在集合論中,我學到的是... 如果是equivalent relation 可以把R分割成 equivalent class 其中class兩兩交集為空集合、全部聯集=R, 根據"定義"如果今天要證明, 其為equivalent relation,必須證明其自身性、對稱性、遞移性。 其實我的問題有兩個..., 為甚麼定義是符合以上三個性質的就會是equivalent relation? 還有如果我可以確定一relation做出的class 兩兩交集為空集合、全部聯集=R。 那我可以確定relation 為equivalent? 書上寫的 equivalent class是定義由equivalent relation來的, 但這樣我不確定有回推的性質...。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.130.208.5
wickeday :是 03/31 20:45
pop10353 :請問是後者? 03/31 21:23
tiwsjia :若 A 可被 A_i 分割。定義 A 上的關係 ~ 為 a~b 如果 03/31 21:45
tiwsjia :a b 落在同一個 A_i,則 ~ 是個等價關係。 03/31 21:45
Lpspace :推推,這的確非常重要的性質 03/31 22:36
hjmeric :你的第一個問題有點怪,第二個問題是對的。 03/31 23:38
Kueiminshan :我覺得應該是要問為什麼equivalent要定義成這樣才對 04/01 00:07
Kueiminshan : 你 04/01 01:26
pop10353 :樓上說的對@@" 04/01 12:45
Kueiminshan :建議你拿去問哲學系的老師XD 04/01 23:15
mikechan :可以檢驗兩組條件是否相互蘊含 04/02 16:38
mikechan :自身對稱遞移都滿足的關係可以把集合分割成等價類 04/02 16:40
mikechan :反過來比較複雜 04/02 16:41
mikechan :但是可以確定滿足自身性的關係 如果可以把集合分割 04/02 16:42
mikechan :成等價類 就必須滿足對稱性和遞移性 04/02 16:42
mikechan :不滿足自身性的關係我還看不太出來QQ 04/02 16:44
sneak : 建議你拿去問哲學系的老 https://noxiv.com 08/13 16:45
sneak : 建議你拿去問哲學系的老 https://daxiv.com 09/17 14:42