推 PaulErdos :有沒有打錯? 04/02 01:40
→ profyang :積分表答案:pi/b*arctan(b/a) 04/02 02:08
推 PaulErdos :積分式本身有沒有打錯? 04/02 02:09
→ profyang :沒有打錯 04/02 02:09
→ profyang :要取Cauchy principal value 04/02 02:09
推 realtemper :複變的ln是多值函數 定義cut line才會變單值 04/02 16:18
→ profyang :這邊只是對實軸積分 04/02 18:28
推 realtemper :要用複變算喔！有點複雜 我用手寫scan請稍等 04/02 20:09
→ profyang :恩我想也是要用複變 難怪你上面講branch cut 04/02 20:46
→ profyang :感謝 04/02 22:08
推 realtemper :註:計算 z=-b 的residue要仍往上繞半圈(圖中省略) 04/02 22:10
→ realtemper :所以有2πi。但如果在實軸上 就視同實變積分無此問題 04/02 22:11
→ profyang :恩看來我是卡在沒有計算虛軸的那兩條路徑 04/02 22:57
推 realtemper :沒錯～複變碰到ln都要特別小心cut的問題！ 04/02 23:24
→ realtemper :這類陷阱中一次 就會知道cut是幹甚麼用的 XD 04/02 23:26
→ profyang :簡單來說就是要避掉cut 這樣那個contour裡面才不會有 04/02 23:42
→ profyang :singular point...我就覺得我一定有少考慮到一些 04/02 23:43
→ profyang :奇異點= =+沒想到是cut造成的真是太久沒碰複變了T^T 04/02 23:43
→ realtemper :我覺得重點是不能跨過cut line耶 不管有無奇異點~ 04/03 01:42
→ realtemper :雖說ln(0)是奇異點 可是residue=0並不影響計算結果 04/03 01:43
→ realtemper :所以關鍵並非是否包到奇點 而是不能跨過cut line 04/03 01:45
→ realtemper :（我不曉得有沒有允許跨過去的算法 只知避開為妙！） 04/03 01:48
→ profyang :喔我的意思是cut line上的點就算是奇異點 04/03 16:40
→ profyang :至少我之前學的時候是這樣定義的啦~ 04/03 16:40