[中學] 線性規劃求極值

[Intercome (今天的我小帥)]

若 2≦x+y≦6..(1) ，欲求2x+3y最大值 =?
  -2≦x-y≦3..(2)

<步驟一>  將(1)+(2)得 0≦2x≦9..(3)

<步驟二>  將(2)*(-1) 得-3≦-x+y≦2..(4)

<步驟三>  將(1)+(4)  得 -1≦2y≦8 =>  -3/2≦3y≦12..(5)

<步驟四>  將(3)+(5)  得 -3/2≦2x+3y≦21，所以最大值=21

另一個想法為畫圖找交點(0,2)、(9/2,3/2)、(5/2, -1/2)、(2, 4)帶入2x+3y

找到6、27/2、7/2、16 => 最大值=16 這應該才是正確答案

想請問一下各位大大在上面四個步驟哪一個地方出問題了呢?

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 211.79.59.62
推 LPH66       :你可以把你得到的各個不等式在圖上畫出來
→ LPH66       :就會知道你到底是哪裡觀念錯了
→ LPH66       :記得配合原來 (1)(2) 那四條線圍的區域一起看
→ handsomepow :限制式(1) (2)不能相加吧 這樣又多一個新的限制式
推 phxcon      :這樣做把可行解區域的範圍變大了
→ moun9       :高一銜接教材有
→ moun9       :其實一般上到這邊都會故意舉這個例子算給學生看
→ moun9       :讓他們找出問題所在, 其實問題出在等號不會同時成立
→ moun9       :所以你夾出來的範圍達不到邊界, 達到邊界的時候
→ moun9       :你的x,y範圍會矛盾原先題目所給的!
→ Intercome   :謝謝各位的回答 想請問一下那何時不等式才可以加減呢
推 handsomepow :你要先搞清楚是你要求的最大值是你的目標式
→ handsomepow :(1)(2)是你的限制式 在限制式中圍出來的區域
→ handsomepow :中找出你目標式的最大值
→ sneak       : 讓他們找出問題所在,  https://noxiv.com
→ sneak       : 中找出你目標式的最大值 https://daxiv.com