[微積] 微積分問題

[ding94xu04 (錯誤示範)]

標題實在是不知道該怎麼下

還是有請板上大大幫小弟我解答

∫sin(x)cos(x)dx

這個假設sin(x)=u→du=cos(x)dx

答案就是0.5(sin(x))^2+c

問題來了

如果我第一步驟就把他變成

0.5∫sin(2x)=0.25*(-cos(2x))+c

這....怎麼會這樣

有誰可以解釋給我聽嗎??

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 180.176.80.41
→ suhorng     :你可以把它們兩個減減看 減出來是常數
→ ding94xu04  :有試過，所以其實兩個沒有差嚕?
→ suker       :不定積分有常數項  (sinx)^2 = (1-cos2x)/2
→ suker       :只是2個式子的C積分常數不一樣
→ ding94xu04  :就只有差在c所以題目出來寫兩個都對~
推 G41271      :月經題
推 wayne2011   :兩倍角公式cos(2x)=1-2sin^2x