[離散]two way counting

[danielleft (安)]

稍微翻了一下精華區好像沒看到


     n   n   n       n
證明( )+( )+( )+...+( )=2^n
     0   1   2       n

必須使用two way counting的手法

大概記得令左邊的那一串=K

K是n個元素集合的子集個數

但接下來就不會了...

有沒有人可以講解一下

謝謝~~~

--

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.67.227
→ LPH66       :這是左邊  右邊則是從元素的角度看
→ LPH66       :每個元素可選可不選  一共有 2^n 種
所以只是意義上的不同嗎

怎麼感覺不出來有什麼差別@@
※ 編輯: danielleft      來自: 140.113.67.227       (04/07 14:10)
→ ERT312      :同樣計算子集合個數,左邊用加法原理,右邊用乘法原理
→ danielleft  :喔喔!!!謝謝~~
推 suhorng     :就是指用兩種不同方法去算同一件事情 因為算的是同一
→ suhorng     :件事情 所以值一樣 就證得兩個東西相等
→ suhorng     :還有個例子是 ΣC(n,k)C(m,r-k) = C(m+n,r)
→ suhorng     :Vandermonde's identity