推 j0958322080 :我之前也有這樣算過，但是跟答案不同耶 04/09 12:38
→ ejialan :其實樓上可以把你算的和解答po出來 才知道是哪裡弄錯 04/09 13:03
※ 編輯: Heaviside 來自: 1.162.185.251 (04/09 17:07)
→ j0958322080 :我在想是否是答案錯了，因為怎麼樣都變不過去 04/09 17:09
※ 引述《j0958322080 (Tidus)》之銘言：
: http://ppt.cc/n3cO
: 這題我是從下面的式子開始算，不過出來跟答案差很多，
: 不知道是不是一開始式子就列錯了??
: 2π
: A0 = ∫ cosxdx
: π
: 2π
: An = ∫cosxcos(nx)dx
: π
: 2π
: Bn = ∫cosxsin(nx)dx
: π
L=2π
Fourier cosine series:
∞ nπx
f(x)=A0+Σ Ancos(───)
n=1 L
其中
1 L 2π
A0= ── ∫ f(x)dx = (1/2π) ∫ cosxdx = 0
L 0 π
2 L 2π
An= ── ∫ f(x)cos(nπx/L)= (1/π)∫ cos(x)cos(nx/2)dx
L 0 π
2π
=(1/2π)∫ {cos[(1+n/2)x]+cos[(1-n/2)x]}dx
π
2 2+n 2 2-n 2π
=(1/2π){──sin[──x]+ ──sin[──x]}
2+n 2 2-n 2 π
1 1
=(1/π)[── +──] cos(nπ/2)
2+n 2-n
n=1,3,5,7.....時 An=0
Fourier sine series:
∞
f(x)= Σ Bnsin(nπx/L)
n=1
其中
2 L 2π
Bn= ── ∫ f(x)sin(nπx/L)= (1/π)∫ cos(x)sin(nx/2)dx
L 0 π
=...................積化和差
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積化和差 代公式即可求出
因PTT不好排版
就解到這邊
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