[中學] 高中-排列組合

[Wantai (萬太)]

題目:
     某高中舉行語文能力競賽，競賽項目有演說、朗讀及作文三項。
     競賽規則如下:
     1.每一競賽項目每班需派出1~2人參加
     2.演說及朗讀在同一時段舉行，每位同學只能擇一參加
     3.作文比賽時段與演說、朗讀時段不同，每位同學皆可參加

     高一甲班推派A、B、C三位同學參加這次比賽，且這三位同學都至少參加一項
     則學藝股長填寫報名表的方式有__種

答案:54



想法:

假若是先假設表格式

         演說  朗讀 作文
  報名者 ___   ___   ___

  報名者 ___   ___   ___


若用填A、B、C 找每格可填的情形有幾種 會出現一個問題  就是報名者不分一號二號

如果用每個格子有幾種填法  會多算到重複的答案

但若用C來選取兩人 又會出現一個狀況就是 報名者項目可以是兩人或一人

用C找每個項目可填入的比賽者又覺得怪怪的

在此麻煩大大解惑 m(_ _)m


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 118.160.22.152
推 k32314282   :演說朗讀,作文 分開選 => 全 - 只有報名2人
→ k32314282   :[P(3,2)+C(3,2)+C(3,1)]*[C(3,2)+C(3,1)] -
→ k32314282   :C(3,2)*2!*[C(2,1)+C(2,2)]
→ Wantai      :不好意思 還是不太了解您每個排列跟選取代表的意思
→ Wantai      :如果方便的話可以麻煩您稍為解釋一下嗎?! 謝謝m(__)m
推 k32314282   :(演說,朗讀)=[(1,1)+(2,1)+(1,2)]*作文(2人 or 1人)
→ k32314282   :扣掉只派2人參加 3人選2*演說朗讀互換*作文2人or1人
→ Wantai      :喔喔~了解了 這速度也快很多 ^^非常感謝這位大大