[中學] 多項式

[qazasd03 (qaz)]

f(x)=(x^2+2x+3)^2+2(x^2+2x+3)+5的最小值      X屬於R

我用求最小值的定理把它改寫成

x^2+2x+3   =>  (x+1)^2+2  所以應該得知x=-1  會有2最小值吧?


所以上面那個式子可以寫成 x=-1  所以   求出f(x)最小值=13嗎?

帶入x=-1  f(x)= 4+4+5=13

可是講義上答案是15耶


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 125.230.177.108
推 LPH66       :你(碰巧)對  況且你也求出了比他的答案還小的函數值
→ LPH66       :說碰巧是因為不一定會在 x^2+2x+3 有最小值的地方
→ LPH66       :得到 f(x) 的最小值
→ LPH66       :這題要外面也配方  y^2+2y+5 => (y+1)^2+4
→ LPH66       :於是 y = x^2+2x+3 愈接近 -1 時 f 愈小
→ LPH66       :那由於 y ≧ 2 (這是你求的) 所以 y=2 時有最小值
推 k32314282   :推L大 講義不一定是對的