Re: [微積] ∫(2-x^2)^(3/2) dx

[JohnMash (Paul)]

※ 引述《gotodmcyo (小情)》之銘言：
: 請參考圖檔比較清楚
: http://cl.ly/45181s110Z0D1M0V2n42
: 作到分成兩個積分，前面那一個根號的積分我會
: 但後面x平方跟根號相乘的要怎麼積？？
: 大概點一下給的提示就可以了
: 不用算出來
: 感恩感恩！～

    ∫(2-x^2)^(3/2) dx

    Let x=√2 sinθ

    ∫cos^3 θ  cosθ dθ

    ∫ cos^2 θ dθ = ∫(1+cos2θ)/2 dθ

    ∫ cos^2 θ sin^2 θ dθ=(1/4)∫sin^2(2θ) dθ
    =(1/8)∫(1-cos4θ) dθ

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◆ From: 27.147.57.77
推 gotodmcyo   :感謝J大熱心的解答，感恩感恩