[中學] 三元方程組問題

[tysh710320 (阿毅)]

設相異三平面
E1:a1x+b1y+c1z=0
E2:a2x+b2y+c2z=0
E3:a3x+b3y+c3z=0
交於一直線L上,若點P(1,2,3)在直線L上
則下列哪些點也在直線L上?
(1) (0,0,0)
(2) (2,3,4)
(3) (-1,-2,-3)
(4) (6,7,8)
(5) (5,10,15)



有了幾個想法 但都做不下去
1.交於一線,行列式值=0 這好像沒什麼用?
2.把點代入三平面

麻煩高手賜教 謝謝^ ^

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 1.169.36.71
推 doa2        :注意這直線也過(0,0,0)就好
感謝  不過這題是課本上的習題
範圍是矩陣 行列式 克拉瑪公式這邊
實在搞不懂他要考什麼觀念@@
※ 編輯: tysh710320      來自: 1.169.36.71          (04/12 01:46)
→ GameKnight  :三面共線.
→ recorriendo :(0,0,0)直接代進去符合 所以直線可以寫成(0+1t,0+2t,
→ recorriendo :0+3t)選符合這個參數式的點就好了
推 freelance   :這題rank小於三 不能用克拉瑪公式