看板 Math 關於我們 聯絡資訊
第78回 演練題第六題 原題目:甲、乙二人輪擲一不公正銅板(正面機率2/3、反面1/3), 若出現正面,甲給乙一元;出現反面,乙給甲一元。 今甲有m元,已有n元,則甲將乙錢贏光之機率? <詳解的解法> 設甲有k元時,將乙錢贏光之機率為a_(k) => a_(0)=0 ; a_(m+n)=1 a_(k)=(1/3)a_(k+1) + (2/3)a_(k-1) -------->這句看不太懂,為什麼1/3倍的a_(k+1) 加上 2/3倍的a_(k-1) 會等於a_(k) ??? 麻煩各位高手大大了~感激不盡~!!! 或者有什麼比遞迴還漂亮的解法嗎?? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 210.59.19.240
all207520 :過程中甲要變回K元的情況分為(1)甲原有k+1元然後輸乙 04/12 15:53
all207520 :(2)甲原有k-1元時贏乙。 04/12 15:53
maskangel :a大...(1)甲輸不是要乘2/3倍嗎?? 04/12 18:03
maskangel :不好意思~~沒說清楚,我的疑問是在1/3 與2/3的位置~ 04/12 18:04
LPH66 :一樓弄反了 應該是這樣: 甲現在有 k 元 投一次之後 04/12 18:31
LPH66 :有 1/3 機率甲變成 k+1 元 2/3 機率變成 k-1 元 04/12 18:31
LPH66 :所以 k 元時贏光乙的機率 = k+1 元機率 * (1/3) 04/12 18:32
LPH66 :加 k-1 元率乘 2/3 04/12 18:32
LPH66 : 機 04/12 18:33
maskangel :感謝L大~幫了我好幾題^^真的太感激了~~給您一萬個讚b 04/12 18:47
maskangel :也謝謝a大的幫忙呦!!~應該是我自己誤解a大的想法了^^ 04/12 18:49
all207520 :的確弄反了~"~ so sorry!! 04/13 11:52
sneak : (2)甲原有k-1元時 https://noxiv.com 08/13 16:47
sneak : 有 1/3 機率甲變成 https://daxiv.com 09/17 14:43