推 yusd24 :實數完備性 04/12 21:37
→ znmkhxrw :我忘了怎麼直接證連分數收斂了 04/12 21:50
→ znmkhxrw :只是這個可以用壓縮映射定理秒殺 04/12 21:50
→ znmkhxrw :考慮f(x) = 1/(1+x) , x€[1/2,1] │f'(x)│<= 4/9<1 04/12 21:51
→ znmkhxrw :之後就出來了 04/12 21:51
設{An}為一實數數列滿足
A1=1 , An+1=1/(1+An) n=1,2,3.....
這題應該是要用柯西的方現來證收斂的八？？
n無限大時任意兩項的差會趨近於零
但不知道要怎麼證才有辦法證出趨近於零？？
thx!~
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世紀大美女 *^-^*
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