推 cksh0300600 :懂了謝謝^^ 04/15 19:53
※ 引述《cksh0300600 ()》之銘言：
: 有一個集合 S = {1,2,3,...,50}
: C是S的子集 B是C的子集 A是B的子集
: 也就是 A 包含於 B 包含於 C 包含於 S
: 請問(A,B,C)的可能情況有幾種
: 當S = φ , S = {1} , S = {1,2}時, 分別算出是 1,4,16
: 猜測應該有著規律
: S = {1,2,...,n} (A,B,C)可能情況是是4的n次方種
: 不過想了好久還是做不出來
: 麻煩高手幫忙謝謝~
對任一個S的元素x來說
有4種可能:x不屬於A,B,C
x不屬於A,B，但屬於C
x不屬於A，但屬於B(當然也屬於C)
x屬於A(當然也屬於B,C)
因此一共有4^50種可能情形
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